Wie der Forecast deinen Zyklus findet, und warum er einen Sinus zeichnet

Wasserwerte schwanken zwischen den Wasserwechseln, weil dein Becken einen Wert die ganze Woche in eine Richtung schiebt und der Wechsel ihn in einem Zug zurückholt: Ein 25-%-Wechsel entfernt 25 % von allem, was im Wasser gelöst ist. 25 mg/L Nitrat am Tag vor dem Wechsel und 10 mg/L am Tag danach heißt also nicht, dass dein Test lügt – du hast nur das Hoch und das Tief eines völlig normalen Sägezahns erwischt. Das Muster, auf das es ankommt, ist die Hülle, in der sich diese Ausschläge bewegen; eine einzelne Messung verrät dir vor allem, an welcher Stelle im Zyklus du gerade die Küvette gefüllt hast.

Die meisten Wasserwerte, die du dosierst oder verdünnst, stehen nicht still. Sie atmen. Nitrat klettert, während deine Fische fressen und der Filter arbeitet, und fällt in dem Moment, in dem du einen Eimer Wasser tauschst. Kalium sinkt zwischen den Düngergaben langsam ab und wird wieder aufgefüllt. Beobachte einen dieser Werte über ein paar Wochen, und du siehst eine Welle: rauf, runter, rauf, runter, getaktet von deiner Wartungsroutine.

Wenn dein Logbuch belegt hat, dass die Welle echt ist, liest die Forecast-Kurve im Parameter-Chart von reefnotes genau diese Welle aus und führt sie ein Stück nach vorn weiter. Dieses „wenn“ hat Gewicht – die Zykluswelle ist nicht mehr der Standard, dazu gleich mehr –, aber wenn sie erscheint, steckt dahinter eher ein Hüllendetektor als eine Physik-Engine: Das Modell versucht gar nicht, die Chemie deines Beckens zu simulieren, es misst nur, wie weit dein Zyklus ausschlägt und wie oft er sich wiederholt, und zeichnet dann einfach weiter. Im Folgenden zeige ich, was das ohne viel Rechnerei bedeutet, warum die Linie als glatter Sinus statt als gezackter Sägezahn herauskommt, was deine Daten beweisen müssen, bevor die App sie überhaupt zeichnet, und die Situationen, in denen du sie mit hochgezogener Augenbraue lesen solltest.

Was „Hülle“ hier eigentlich heißt

Stell dir deine letzten Nitratwerte als Punkte vor. Manche liegen hoch: die, die du kurz vor einem Wasserwechsel gemessen hast, nach Tagen der Anreicherung. Manche liegen tief: die direkt nach einem Wechsel. Der Forecast ignoriert die Reihenfolge, in der sie kamen, und teilt sie in eine hohe und eine niedrige Gruppe. Der Spitzenwert ist der Mittelwert der oberen Hälfte deiner letzten rund zehn Messungen, der Wert, auf den der Parameter vor der Wartung typischerweise steigt. Der Tiefwert ist der Mittelwert der unteren Hälfte, dort, wo er nach einem Wechsel landet. Aus diesen beiden Zahlen ergeben sich die Mitte des Zyklus und sein Ausschlag:

mid   = (peak + trough) / 2
amp   = (peak − trough) / 2

Liegt dein Nitrat also bei etwa 25 mg/L im Hoch und bei rund 10 mg/L im Tief, liest das Modell eine Mitte nahe 17,5 mg/L und eine Amplitude nahe 7,5 mg/L heraus. Das ist die „Hülle“: der Bereich, in dem sich deine Messwerte bewegen, zusammengefasst als Mittelpunkt und halbe Breite. Die Hälften zu mitteln, statt einfach den höchsten und den niedrigsten Punkt zu nehmen, sorgt dafür, dass ein einzelner Ausreißer die Form nicht völlig verzerrt.

Woher der Takt kommt

Die Hülle sagt dem Forecast, wie hoch und wie tief. Er muss aber noch wissen, wann, und diese Periode kommt aus deinem Wasserwechsel-Rhythmus, denn bei den meisten Parametern setzt der Wasserwechsel den Zyklus zurück.

reefnotes sucht den Rhythmus an zwei Stellen, absteigend nach Verlässlichkeit. Hast du einen wiederkehrenden Wartungsplan angelegt, liest es die Periode direkt aus dessen Wiederholungsregel ab und prüft dafür den Abstand zwischen zwei geplanten Wechseln. Du hast hinterlegt, dass du alle sieben Tage Wasser wechselst, also beträgt die Periode sieben Tage. Ohne Plan greift es auf deine Historie zurück und nimmt den Median-Abstand zwischen deinen protokollierten Wasserwechseln. Median, nicht Mittelwert, damit eine einmal ausgelassene Woche die Schätzung nicht in die Länge zieht. Bei weniger als zwei protokollierten Wechseln und ohne Plan nimmt es einen Wochenzyklus an.

Jetzt hat es alles beisammen: eine Mitte, einen Ausschlag und einen Takt. Die Welle wird am nächsten geplanten Wasserwechsel verankert und so gelegt, dass der Wert im Moment eines Wechsels im Tief sitzt, während er genau auf halbem Weg zwischen zwei Wechseln seine Spitze erreicht. Jeder Einbruch landet auf einem echten Wasserwechsel, jeder Gipfel sitzt in der Lücke. Damit es keinen Sprung gibt, wo der Forecast auf deine jüngste Messung trifft, wird jede kleine Abweichung am Start über den ersten Zyklus hinweg sanft abgebaut, sodass die Linie ohne Knick an deine Daten anschließt.

Wer jede Markierung im Chart im Detail verstehen will (die historische Linie, das schattierte Band, die gestrichelten Wasserwechsel-Marker), findet das im Rundgang durch das Trendchart. In dieser Anleitung geht es um die Form des Forecasts selbst.

Warum ein Sinus und kein Sägezahn

Ein Wasserwechsel ist ein plötzliches Ereignis. Du nimmst in zwanzig Minuten ein Drittel des Wassers raus und der Wert fällt schlagartig; zwischen den Wechseln klettert er allmählich. Das ehrliche Bild müsste also ein Sägezahn sein: eine steile Klippe bei jedem Wechsel, eine langsame Rampe dazwischen. Warum glättet reefnotes das zu einem Sinus?

Ein Teil der Antwort ist schlicht kosmetisch. Ein Sägezahn sieht im Chart furchtbar aus. Die senkrechten Stürze kämpfen mit der glatten Spline-Kurve durch deine echten Messungen und erzeugen eine zappelige Linie, die schwer zu lesen ist. Wir haben es ausprobiert. Es sah aus wie Rauschen.

Der größere Grund ist aber, dass der Sägezahn gar nicht ehrlicher ist. Er unterstellt, dass der Sturz bei einem Wechsel augenblicklich passiert und der Anstieg dazwischen perfekt linear verläuft, und beides stimmt in der Praxis nicht. Wasser braucht Zeit zum Durchmischen; Zehrung und Verdünnung überlappen sich; die Biologie läuft nicht mit konstanter Rate. Wenn du am Tag vor einem Wechsel und noch einmal am Tag danach testest, mittelt die Spline-Kurve durch diese beiden Punkte ohnehin schon über die Verdünnung. Die glatte Welle landet am Ende näher an dem, was deine Messungen tatsächlich zeigen, als das Klippenmodell es täte. Also zeichnet das Modell einen Sinus. (Eine Schritt-für-Schritt-Ansicht davon, was ein einzelner Wechsel mit deinen Zahlen anstellt, führt dir der Wasserwechsel-Rechner anhand der Verdünnungsrechnung vor.)

Der Zyklus muss sich seinen Platz im Chart verdienen

Hier kommt der Teil, der sich geändert hat, und er hat sich geändert, weil wir nachgemessen haben. Eine Welle wie diese ist nur dann ein guter Forecast, wenn der Zyklus, den sie fortschreibt, echt ist – und über weite Strecken der meisten Logbücher ist er das nicht: Tests kommen unregelmäßig, Tröpfchentests rasten in Farbstufen ein, und der „Zyklus“, den der Detektor findet, ist nichts als verkleidetes Rauschen. Als wir die Welle im Rücktest gegen Jahre echter Beckendaten laufen ließen, sagte sie bei jedem gut gemessenen Parameter schlechter voraus als die schlichte Annahme, der Wert bleibe einfach stehen.

Der Sinus ist deshalb nicht mehr der Standard. Standardmäßig zeichnet der Forecast ein robustes Niveau – wo sich deine Werte eingependelt haben, gewichtet zugunsten der jüngsten Tests und gemischt mit deiner letzten Messung, je nachdem, wer von beiden den Parameter zuletzt besser getroffen hat. Flach, bescheiden und im Rücktest messbar besser als die Welle und als das sture „der Wert bleibt einfach stehen“. Der Rundgang durch das Trendchart nimmt diese Standardlinie im Detail auseinander.

Die Welle, über die du gerade gelesen hast, erscheint nur, wenn deine Daten eine strenge Aufnahmeprüfung bestehen: mindestens 8 Tests über mindestens zwei volle Wasserwechsel-Zyklen, mit Spitzen und Tiefs, die sich sauber wiederholen (eine stabile Hülle, keine verschmierte Punktwolke), und einem Ausschlag, der deutlich über der kleinsten Stufe deines Tests liegt. Besteht dein Logbuch all das, zeichnet das Chart deinen Zyklus nach vorn, denn dann ist der Zyklus eine gemessene Tatsache. Scheitert es auch nur an einer Stelle, bekommst du stattdessen das Niveau. Das Chart zeichnet einen Zyklus erst, wenn deine Daten einen bewiesen haben.

Das Konfidenzband, und warum es nicht aus der Raten-Streuung gebaut ist

Um die Forecast-Linie liegt ein schattiertes Band: die Unsicherheit. Der naheliegende Weg wäre, es aus der Streuung der Zehrungsrate zu bauen, also daraus, wie stark die Veränderung deiner Werte von Intervall zu Intervall schwankt. Bei zyklischen Daten fällt dieser Ansatz auseinander. In einem Zyklus steigt der Wert, ein Wasserwechsel zieht ihn runter, dann steigt er wieder. Die Rate ist über den größten Teil der Periode positiv und bei jedem Wechsel schlagartig negativ, ihre „Varianz“ ist also schon rein rechnerisch riesig, nicht weil dein Becken unberechenbar wäre, sondern weil die Rate in jedem Zyklus tatsächlich das Vorzeichen wechselt. Ein darauf gebautes Band würde sich ins Sinnlose aufblähen.

Deshalb baut reefnotes das Band stattdessen aus den eigenen jüngsten Fehlern des Forecasts. Es spielt das Modell über deine letzten Tests noch einmal durch – „nur mit dem Wissen von davor: Was hätte es hier vorhergesagt?“ – und nimmt eine typische Abweichung als Grundbreite des Bandes. Damit ist das Band kalibriert statt dekorativ: Es ist so eingestellt, dass ungefähr zwei von drei künftigen Messungen darin landen, es weitet sich mit der Quadratwurzel der Reichweite, und es wird nie schmaler als eine halbe Farbkartenstufe, damit es nie mehr Genauigkeit behauptet, als dein Test auflöst. Es braucht mindestens fünf brauchbare Messungen, um überhaupt zu zeichnen, denn mit weniger gibt es keine Fehler, die sich zitieren ließen. Und zeigt das Chart die bestätigte Zykluswelle, ist das Band um sie herum an die Amplitude deines Zyklus gekoppelt: Ein Becken mit einem engen, wiederholbaren Zyklus bekommt ein dünnes Band; eines, dessen Hochs und Tiefs herumspringen, ein breiteres.

Der Forecast weiß, wann er aufhören muss

Ein Modell ist nur so gut wie die Daten dahinter, und alte Daten sind gefährlich. Ist dein jüngster Test älter als 14 Tage, unterdrückt reefnotes den Forecast vollständig. Keine Linie, kein Band, nur ein leiser Hinweis, wie lange deine letzte Messung her ist. Ein zwei Wochen alter Wert reicht nicht aus, um zu sagen, wo dein Becken jetzt steht, und eine selbstsichere Prognose aus veralteten Zahlen ist schlimmer als gar keine.

Selbst wenn deine Daten frisch sind, reicht der Forecast nur ein paar Wochen voraus, nicht Monate. Die Welle wiederholt sich, im Prinzip könntest du also Zyklus um Zyklus bis zum Horizont malen, aber jeder weitere stützt sich ein Stück mehr auf die Annahme, dass sich an deiner Routine nichts ändert. Eine kurze Reichweite hält die Linie ehrlich. Stormy, die Sieben-Tage-Wächterin in reefnotes, schlägt sich ganz bewusst auf diese Seite: lieber kurzfristig und bodenständig als weit hinaus und selbstsicher.

Zwei Fälle, in denen er dich in die Irre führt

Der Hüllendetektor ruht auf einer einzigen Annahme: Dein jüngster Zyklus ist repräsentativ für den nächsten. Brich sie, und der Forecast biegt in die falsche Richtung ab. Es gibt zwei gängige Wege, sie zu brechen.

Ein Wasserwechsel, der deutlich größer ausfällt als sonst. Angenommen, du tauschst normalerweise 25 % wöchentlich, und diese Woche hast du einen 60-%-Wechsel gemacht, um ein Problem zu beheben. Dieses einzelne Ereignis drückt den Parameter weit unter das Tief, das die Hülle aus deinen gewöhnlichen Wechseln gelernt hat. Der Forecast weiß nicht, dass es eine Ausnahme war; er sieht nur den jüngsten Durchschnitt und neigt deshalb dazu, ein, zwei Zyklen lang über deinem echten Wert zu liegen, weil er das nächste Tief dort erwartet, wo die kleinen Wechsel es sonst hingelegt haben. Das renkt sich wieder ein, sobald ein, zwei normale Zyklen vergangen sind und frische Messwerte die Hülle nach unten ziehen – und manchmal fängt es die Aufnahmeprüfung selbst ab: Ein derart aus der Reihe fallendes Tief macht die Hülle instabil, und das Chart fällt auf das Niveau zurück, bis sich die Lage beruhigt hat. Wenn du einen dieser größeren Wechsel abwägst, geht die Anleitung zu größeren Wasserwechseln die Entscheidung mit dir durch.

Ein unregelmäßiger Rhythmus. Die Periodenerkennung will einen Takt. Wechselst du jeden Sonntag Wasser, rastet sie sauber ein. Wechselst du, wann immer du einen freien Abend hast, mal nach vier Tagen, mal nach zwölf, dann passt der Median-Abstand zu keiner einzigen echten Lücke. Die Tiefpunkte landen dann an Tagen, an denen kein Wechsel stattfindet, und die Welle läuft nicht mehr im Takt deines Beckens. In der Praxis ist das auch der Fall, den die Aufnahmeprüfung am häufigsten abfängt: Ein unregelmäßiger Takt verschmiert die Hülle, die Prüfung scheitert, und das Chart fällt lieber auf das Niveau zurück, als eine Welle neben dem Takt deines Beckens zu zeichnen. Die Lösung liegt so oder so bei dir: Lege einen Wartungsplan an, oder halte deine Wechsel in einem gleichmäßigeren Takt, und die Erkennung hat etwas Echtes, an dem sie sich festhalten kann.

In beiden Fällen ist das Modell nicht kaputt. Es extrapoliert treu einen Zyklus, der dein Becken nicht mehr beschreibt, und ein paar frische Tests im neuen Rhythmus genügen, damit die Hülle die Form neu lernt.

Nichts davon macht den Forecast zum Orakel, und das sollte er nie sein. Was er tut, ist den Rhythmus, den dein eigenes Logbuch ohnehin schon enthält, ein kurzes Stück fortzuführen, damit du grob siehst, wohin Nitrat oder Kalium vor deinem nächsten Wechsel steuert. Lies ihn als die gut informierte Vermutung, die er ist. Solange du in stetigem Rhythmus testest, bleibt er nah an der Wahrheit.